LaTeX メモ - 数式に関するいくつかの tips

私が他人と共同で文書や論文を書くときは，LaTeX を使うことが多い（近年はどうしても MS-Word を使わなければならない状況が増えたが，それでもできる限り LaTeX を使うようにしている）．その際，LaTeX に不慣れな人は，あまり適切でない LaTeX 文書を書くことがよくある．そこでこのエントリでは，特に数式に限定して，(散漫ではあるが) いくつか tips を書いてみたい．本ブログでは，LaTeX 関連エントリには比較的多くアクセスがあるので，こういうものにも需要はあるだろう．また，もし誤り等あればご指摘ください．

基本： AMS-LaTeX を使う

まず，何はともあれ AMS-LaTeX (amsmath パッケージ) を使うことが重要である．一般的に言って，このパッケージを使うことにより，様々な数式を容易かつ適切に表現できるようになる．

通常，LaTeX がインストールされているシステムでは，AMS-LaTeX は同時にインストールされていると思われる．AMS-LaTeX については，以下の webページを参照されたい：

• AMS-LaTeX ウェブページ 
• User's Guide for the amsmath package (PDF)
• AMS theorem package user's guide (PDF)
• Short Math Guide for LaTeX (PDF)

特に，上記「Short Math Guide for LaTeX」は，amsmath パッケージについて要点を押さえつつ簡潔にまとめられており，17ページと枚数も少ないので，印刷してレファレンスとして手元においておくとよいと思う．

なお，以下では，プリアンブルで\usepackage{amsmath}としていると仮定する．

行列表現には，array 環境よりも pmatrix, bmatrix 等の環境を使う

古くから LaTeX を使っている人は，行列を書くために array 環境を使うことがある．たとえば，以下のような記述である．

\sigma_y = \left(
  \begin{array}{cc}
    0 & -i \\
    i & 0
  \end{array}\right)

これで問題はないのであるが，amsmath パッケージには pmatrix, bmatrix, Bmatrix, vmatrix, Vmatrix などの環境が用意されており，そちらを使ったほうが簡便で，きれいな出力が得られる．たとえば，上記のような場合は，pmatrix を使って書けばよい：

\sigma_y =
  \begin{pmatrix}
    0 & -i \\
    i & 0
  \end{pmatrix}

array 環境を使った場合を図1に，pmatrix 環境を使った場合を図2に示す．pmatrix 環境のほうが簡単で，スペーシングも適切になることに注意されたい．ただし，カラム数が10を超えるような行列の場合（たまに必要になる）や，行列要素に左右のアラインメントが必要になる場合は array 環境を使わざるを得ない．しかしながら，通常の場合は pmatrix などの環境で十分である．

図1（array を使った場合）

図2（pmatrixを使った場合）

以前のエントリ (LaTeX メモ - ディラックの記法と cases 環境) に，array 環境を使わずに cases 環境を使ったほうがよいということを書いたが，上記と同様の状況であり，あわせて参照されたい．

数式中にテキストを書く際には，\text コマンドを使う

数式中 (数式モードにおいて) にテキストを書きたい場合はよくある．そのような場合，LaTeX に不慣れな人は，{\rm text} や，\textrm{text} などといったコマンドを使うことが多い．また，古い LaTeX の参考書では，この場合 \mbox{text} などという書き方を勧めることがある．もちろんそれで構わないのであるが，amsmath パッケージには \text コマンドが用意されており，できればそちらを使うべきである．このコマンドが便利なのは，\text コマンドの中でさらに数式を使うことができるという点である．使用例については，本ブログの以前のエントリ (LaTeX メモ - ディラックの記法と cases 環境) を参照されたい．そのエントリにあるように，数式モードの中で例えば \text{if $\omega \in E$,} などといった使い方が可能である．

\ldots, \cdots のような省略符号の使い方について

この項については，あまり賛同が得られないかもしれない．あくまでも，私の感覚ではということで了解していただきたい．

他人の LaTeX ドキュメントを見ると，ドット省略符号を使う場合は何でも \cdots を使っていたり，\cdots と \ldots を統一的に使っていなかったりすることがある．数式上では，あくまでも私の感覚では（省略符号の使い方について，私が教わったところでは），

• \ldots … カンマを使う場合の省略．例： $1, 2, \ldots, n$
• \cdots… 加算，乗算等，2項演算子を使う場合の省略．例： $A_1 A_2 \cdots A_n$．（ただし，行列要素の省略等にも用いられるので一概には言えない）

がより適切な使い方であるように思う．AMS-LaTeX ではさらに細分化した以下のコマンドが利用可能である： 

• \dotsc … カンマの省略の場合
• \dotsb … 2項演算子の省略の場合
• \dotsm … 乗算の場合
• \dotsi … 積分の省略の場合
• \dotso … その他の場合．

ただし，デフォルトでは，\dotsc は \ldots，それ以外は \cdots と全く同じである（スタイルファイルごとに違う記号を使えるように細分化している）．ここまでする必要はないにせよ，少なくとも一つの文書では \ldots と \cdots の使い分けは統一するべきである．

\rightarrow よりも \to を使う

この項も趣味の問題ではある．数式中には，右矢印 (→) を使う場合がたいへん多い．これは，もちろん \rightarrow を使えばいいのであるが，まったく同じ意味の記号 \to を使った方が，意味的にも視覚的にもわかりやすい場合が多いように思う．例： $n \to \infty$

以上，知っている人にとっては全く基本的な内容であるが，LaTeX に不慣れな人がよく陥りやすい所であるので，あえてまとめてみた．

この手の話題については書き始めるときりがないのであるが，もう一点，LaTeX の数式における「|」の使い方については書いておきたい．ただ，本エントリも少し長くなってしまったので，エントリを改めることにしたい．

関連エントリ：

• LaTeX メモ - 数式における「|」 （縦線，vertical bar）の扱い（その1）